冲击19年中考数学, 专题温习160:一次函数和二次函数相关压轴题
?已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=-3x/4 6与x轴、y轴的交点分别为A、B两点,将∠OBA半数,使点O的对应点H落在直线AB上,折痕交x轴于点C.(1)直接写出点C的坐标,并求过A、B、C三点的抛物线的解析式;(2)若(1)中抛物线的极点为D,在直线BC上是否存在点P,使得四边形ODAP为平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,阐明理由;(3)若把(1)中的抛物线向左平移3.5个单位,则图象与x轴交于F、N(点F在点N的左边)两点,交y轴于E点,则在此抛物线的对称轴上是否存在一点Q,使点Q到E、N两点的间隔之差最大?若存在,恳求出点Q的坐标;若不存在,请阐明理由. 考点剖析:二次函数归纳题.题干剖析:(1)依据轴对称和角平分线的性质以及勾股定理能够求出OC的长度,然后求出点C的坐标.再依据直线的解析式求出A、B的坐标,最终使用待定系数法就能够求出抛物线的解析式.(2)依据(1)的解析式能够转化为极点式而求出极点坐标D,使用B、C的坐标求出BC的解析式,假设在直线BC上存在满意条件的点P,使用平行四边形的性质和三角形全等的性质求出点P的坐标,得到点P不在直线BC上,而得出结论.(3)平移后依据(1)的解析式能够得到平移后的解析式,极点坐标及对称轴,能够求出与坐标轴的交点F、N、E的坐标,衔接EF,依据E、F的坐标求出其解析式,求出EF与对称轴的交点,就是Q点.解题反思:本题是一道二次函数的归纳试题,考察了轴对称的性质,勾股定理的运用,待定系数法求函数的解析式的办法,图象的平移,平行四边形的断定及性质以及最值的断定等多个知识点,归纳运用二次函数的性质及平行四边形的性质,求出各点坐标是回答此题的要害.

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